Časté otřesy, táhnoucí se mraky nad kráterem a stále silnější zápach síry dávají jasně najevo, že je čas k útěku. Nasměrujte svůj kmen přes vody Tichého oceánu a hledejte nový domov v bezpečí před hrozící erupcí sopky. Prozkoumávejte nové námořní trasy, které vedou k nenavštíveným ostrovům, sbírejte na těchto ostrovech suroviny, které nabídnete ostatním kmenům výměnou za jejich znalosti, a pokračujte v plavbě při hledání bezpečného místa - to vše s cílem zachránit co nejvíce členů svého kmene a dovést je do nových zemí, kde mohou prosperovat. Nejúspěšnější jedinec v této náročné misi bude jmenován nejvyšším náčelníkem polynéské kmenové skupiny.
Ve hře Polynesia musí hráči zachránit členy svého kmene před nebezpečím sopky tím, že je odvedou na ostrovy, které jim přinesou nejvíce bodů. Zároveň se hráči musí snažit dosáhnout cílů stanovených kartami přílivu a odlivu, které se budou v jednotlivých hrách lišit. Aby hráči uspěli, musí sbírat suroviny v podobě ryb a mušlí, které jim umožní prozkoumat nové mořské cesty, využívat cesty ostatních hráčů a plavit se z jednoho ostrova na druhý.
Polynesia se hraje na kola a každé kolo je rozděleno do dvou fází. V akční fázi má každý hráč tři tahy, ve kterých může provést jednu ze tří akcí: plavbu, průzkum nebo osídlení a lov ryb. Ve fázi údržby se kontroluje aktivita sopek a každý hráč může sbírat suroviny podle toho, na kterých ostrovech má členy kmene.